22 Kasım 2011

ısı değiştiricisi sorusu

Arkadaşlar bir soru var çözmem gereken yardımcı olabilirmisiniz.

300 litrelik bir tank içerisindeki 20 derecelik su  1 parmak boruyla 150 derecelik buharla 2 saat boyunca ısıtılmak isteniyor. 2 saat sonra son sıcaklık ne olur.

m= 2 lt /sn boru boyu 20 metre c değeri yok bunu 1 mi almam gerekiyor.  

Tank içerisindeki su durağan.

şimdiden çok teşekkürler.


22 Kasım 2011

bu bir uygulama sorusu mu yoksa ısı transferinde sorulan teorik bir soru mu?\r
\r
az bir yol gösterebilirim:\r
\r
debi ve çap belli ise hız bulunabilir. (yalnız basınç yok.. özgül kütle varsayımı sıkıntı doğurabilir...)\r
\r
Hıza bağlı ısı transfer katsayısı, (h)\r
\r
dış, iç taşınım katsayıları ve borunun iç - dış çaplarına, ve malzemesine bağlı olarak boru cidar direnci bulunur toplanarak r birim direnci bulunur. uzunlukla çarpılıp R toplam direnci bulunur. (yine birkaç varsayımımız olacak)\r
\r
q=(T2-T1)/R 'den ısıl güç,\r
\r
Q=qt=mc(T2-T1) 'den suyun son sıcaklığı...\r
\r
:)\r
\r
Tabi bu kadar da basit değil, buharın giriş çıkış sıcaklıkları farklılık arz eder, efendim sistem kararlı hale geçinceye kadar denklemler farklı olur, katlı katlı integraller, gerçekle örtüşmeyen rayleigh ifadeleri bunalım sebebi olabilir...\r
\r
hatta gerçekte sistem hiç kararlı olmaz.\r
\r
Çok az hatalı sonuç istiyorsan deney yapmanı bile tavsiye edebilirim.


22 Kasım 2011

Yardımlarınız için çok teşekkürler.

1 parmak boru içerisindeki buharın giriş ve çıkıs sıcaklığı sabit kabul ediliyor (150 derece).

evet ısı transferi sorusu. bazı değerler olmayınca çıkamadım işin içinden :(




23 Kasım 2011

şu an vaktim yok,\r
özgül kütle 1,1 kg/m^3, h iç 50w/m^2K, hdış 7, k çelik boru içi n 15w/mK, c=4.18 kj/kgK için hesap yaparsanız yaklaşık bir sonuç elde edebilirsiniz.\r
\r
sonuçları paylaşırsanız sevinirim.


23 Kasım 2011

hatta iç taşınım katsayısını varsaydığımız için özgül kütleye de gerek kalmadı. doğrudan kullanabilirsiniz\r



23 Kasım 2011

Fakülte yıllarım aklıma geldi :)\r
\r
öğrenci misiniz? insan özlüyor, niye şunu da öğrenmemişim diyor bazen....


23 Kasım 2011

Evet öğreci sayılırım. Çok teşekkürler yardımlarınız için bide denklemi böyle kuryum bakalım ne çıkacak  :)) taşınım artı iletim şeklinde umarım çözerim :) çok teşekkürler tekrar..




24 Kasım 2011

yüksek lisans gibi konuştunuz :)\r
?\r
\r
cidden daha açmam gerekiyorsa söyleyin. buraya yazdıkça projelerim gecikiyor.\r
\r
(şakayla mı ciddi mi yazıyorsunuz ayıramadım.)


24 Kasım 2011

Yok estafurullah şaka olarak algılandıysa özür dilerim. Evet yüksek lisans ? ama Q= mcDT formülünü biri için kullanabiliyoorum diğeri durgun su oldugu için. diğerini de taşınımla eşitliyorum ozamanda 111 derece gibi buyuk bi sonuc cıkıyor onedenle doğrulugundan emın olamıyorum.


25 Kasım 2011

Yılmaz Bey sorununuzun çözümü uzun olduğu için nasıl yapılacağını söyleyeyim.
1-)Öncelikle Reynold sayısını bulmanız lazım. Eğer işlem hatası yapmadıysam Re=13241,8 çıkıyor. Buda boru içi akışkanın türblanslı olduğunu gösterir.
2-)Lt= 10*D ifadesi ile akışkanızın gelişmişlik duurumunu kontrol ederseniz. 0,254 m çıkarki boru boyunuz 20 m olduğu için akışkanınız tam gelişmiş akışkan kabul edebilirisiniz. Ve tüm boru boyunca kışınız türbülanslıdır diyebiliriz.
3-) Bu durumda Colburn Eşitliğinden modifiye edilmiş şekli olan Dittus eşitliğinden faydalanarak Nu sayısına ulaşırsınız. Nu=0,023*(Re^0,8)*(Pr^n)  n=0,3 (boru içindeki akışkan soğutulduğundan)  Nu=45,9 bulurusunuz.
4-) Nu=hl/k ifadesinden h=57,1 w/m2K çıkar.
5-)tanktaki su için q=mcDt için bir ısı iafdesi yazarsınız q=h*A*Losf için bi ısı iafdesi yazarak bunları eşitlerseniz tanktaki suyun son sıcaklığı yaklaşık 73 C çıkar. burda ısıları yerine yazarken bir W diğeri Kj biriminde olduğundan 2 saate bölme işlemi yaparak birim eşitlemeyi unutmayın (60*60*2=7200 s)

Bu soru için en basit çözüm bu . Biraz fazla kabul yapılıyor ancak daha hassas çözümler çok daha uzun işlemler gerektiriyor.



25 Kasım 2011

deltas yazdı:
Yılmaz Bey sorununuzun çözümü uzun olduğu için nasıl yapılacağını söyleyeyim.<br>1-)Öncelikle Reynold sayısını bulmanız lazım. Eğer işlem hatası yapmadıysam Re=13241,8 çıkıyor. Buda boru içi akışkanın türblanslı olduğunu gösterir. <br>2-)Lt= 10*D ifadesi ile akışkanızın gelişmişlik duurumunu kontrol ederseniz. 0,254 m çıkarki boru boyunuz 20 m olduğu için akışkanınız tam gelişmiş akışkan kabul edebilirisiniz. Ve tüm boru boyunca kışınız türbülanslıdır diyebiliriz.<br>3-) Bu durumda Colburn Eşitliğinden modifiye edilmiş şekli olan Dittus eşitliğinden faydalanarak Nu sayısına ulaşırsınız. Nu=0,023*(Re^0,8)*(Pr^n)  n=0,3 (boru içindeki akışkan soğutulduğundan)  Nu=45,9 bulurusunuz. <br>4-) Nu=hl/k ifadesinden h=57,1 w/m2K çıkar.<br>5-)tanktaki su için q=mcDt için bir ısı iafdesi yazarsınız q=h*A*Losf için bi ısı iafdesi yazarak bunları eşitlerseniz tanktaki suyun son sıcaklığı yaklaşık 73 C çıkar. burda ısıları yerine yazarken bir W diğeri Kj biriminde olduğundan 2 saate bölme işlemi yaparak birim eşitlemeyi unutmayın (60*60*2=7200 s)<br><br>Bu soru için en basit çözüm bu . Biraz fazla kabul yapılıyor ancak daha hassas çözümler çok daha uzun işlemler gerektiriyor. <br>\r
<div style="display: none; visibility: ; opacity: 0;" id="lb">
<div style="display: none;" id="lbCenter"><div id="lbImage">
<div style="display: none;" id="lbBottomContainer"><div id="lbBottom"><div id="lbCaption">
<div id="lbNumber">
<div style="clear: both;">
\r
\r
tebrikler... hayranlıkla okudum\r
ancak 1 parmak borunun cidar direnci ve oru dışı - su direncini nerede hesaba kattığınızı anlayamadım. açarsanız memnun oluruz.


25 Kasım 2011

 yilmaz__33

Yılmaz Bey,

Değerli Hemşerim,

E-Postama lütfen sorunuzun çözemediğiniz bölümünü atınız.Ayrıca sorunun bir sanayi  uygulaması  mı,yosa akademik eğitim çalışması mı olduğu hakkında bilgi verebilirseniz daha verimli dönüşümüm olabilir.

Kolay GELSİN...

Başarılar,




25 Kasım 2011

Sayın Orhun bey akademik bir soru. Soruyu birde entalpi değerinden bulmaya çalışacam çünkü sabit basınçta gerçekleşiyor.

Soruda şu şekilde; bir depoda 20 derece sıcaklıkta  300 lt su bulunmakta, depo içerisinde 20 metre uzunlugunda 1" parmak boru içerisinden 150 derece sıcaklıkta su buharı gecerek 2 saat boyunca ısıtıyor. 2 saat sonra suyun son sıcaklığı ne olur.

Buharın giriş ve çıkış sıcaklığı eşit kabul ediliyor.

Tg=Tç = 150 derece

Ti= 20 derece

Tson= ?

Size ve yardımcı olmaya çalışan arkadaşlara çok teşekkürler bilgilerini paylaştıkları için.

 




25 Kasım 2011

biraz vakit ayırabildim ve silindirik cidar için ısıl direnç ifadesi:\r
\r
Rs=ln(r2/r1)/(2πLk)\r
\r
taşınım direnci ifadesi: Rt=1/(hA)\r
\r
toplam direnç: Rtop= Rt1+Rs+Rt2,\r
\r
ısıl güç : q=ΔT/Rtop


25 Kasım 2011

toplam aktarılan ısı : Q=qt\r
\r
son sıcaklık: Q=mcΔT'den çekersek,\r
Q=mc(T2-T1)\r
Q/(mc)=T2-T1\r
T2=Q/mc+T1\r
\r
yukarıdaki varsayımlarımızı yerine koyarak hesaplamak mümkün.\r
(şu an elimde bilimsel hesap makinem olmadığı için yılmaz bey'den sonuç rica ediyorum.


25 Kasım 2011

Yılmaz Bey , cp*dT=dh 'dır. yani Q1=m*cp*dT  Termodinamiğin I. kanununda gerekli sadeleştirmeler (iş tüketimi, kinetik enerji ve potansiyel enerji 0 alınırsa) yapılarak ortaya çıkan ve entalpi farkının kütlesel debi ile çarpılması sonucu elde edilen ısı miktarıdır. Bu şekilde tanktaki sıcaklık değişimi bulunur.
Borunun tanktaki suya verdiği ısı miktarınıda bulmak için Q2=h*A*LOSF kullanırsınız. burdaki Q borunun içinden geçen akışkanın sisteme vermiş olduğu ısı miktarıdır. Borunun cidar kalınlığı hiç ve hdış ifadeleri yukardaki denklemdeki h ifadesinin içindedir. zaten Q1 ve Q2 ifadelerini eşitlediğiniz zaman sadece borunun içindeki akışkandan geçen ısı değil; boruyu bir bütün gibi düşünerek eşitleme yapılıyor. Yani tanktaki 300 lt suyu 2 saatte 20 C'den 73'dereceye çıkarmak için gerekli olan ısı miktarı Q2'dir.
Ayrıca tank yalıtılmış olarak kabul edilmiştir. Tanktan çevreye ısı kaybı yoktur. Boru tankın içine düz yerleştirilmiştir. Transfer işlemi sırasında termal olarak homojen bir dağılım olduğu varsayılmıştır. 0,254 m'lik laminar ve/veya geçiş bölgesi ihmal edilmiş. Bu bölge trüblanslı akış kabul edilmiştir.
Ancak bu hassas bir çözüm değildir. Hocanızın sizden istediği cevap budur diye düşünüyorum.  Eğer hassas bir çözüm yapmak isterseniz o zaman herşeyden önce akışkanınızın türbülanslı olduğundan dolayı  Türbülanslı akış çözüm yöntemlerinden (k-epsilon, k-omega, SST gibi) birini kullanmanız lazım. Nu ifadesine net olarak ulaşırsınız. Bunun içinde akışkanın türü, Boru malzemesinin iletim katsayısı gibi değerleri bilmelisiniz. Bu çözümü yaparkende 150 C'da giren buharı 150'de çıkıyor olarak kabul edemezsiniz. Giriş ve çıkış sıcaklıklarınızın net olarak belli olması lazım. Akışın ilk hareketindeki faz değişimini ihmal etmemeniz lazım.
Kısacası ya bu kabulleri yaparak çözüm yapabilriisniz yada Sonlu elemanlar yöntemi kullanan bir yazılım ile yapmalısınız. Aksi takdirde altından çıkamazsınız. :)






Cevap Yaz

Cevap yazabilmeniz için Giriş yapmanız gerekiyor.